“A intenção de um pecado revela-se por uma prudência exagerada”. Um pouco de ENADE, correlações e médias.

Por Cléber da Costa Figueiredo

Terminadas as correções e feedbacks a respeito das provas intermediárias do quarto semestre de administração, separei um tempo para divagar em quão mal vista poderia ter sido a terceira questão discursiva do ENADE-2012. O autor da questão deixou-me com a pulga atrás da orelha. Sim. Essa mesma questão. A mesma que eu também resolvi inserir em minhas avaliações intermediárias. Aquela que fala acerca da discordância de dois gestores de uma empresa. Um deles, o gestor de finanças, alega que os investimentos em projetos comunitários devem ser banidos por não apresentarem retorno em relação ao aumento das vendas; o outro, o gestor de marketing, endossa que esses investimentos, além de darem retorno, são relevantes para o posicionamento da marca. Até aqui nenhum problema. Uma questão até que bonitinha.
A intenção do pecado começa quando o autor da questão resolve utilizar medidas estatísticas e apresenta a correlação entre os investimentos sociais e as vendas por Cidades (A, B e C), além de uma tal “correlação na amostra total”, obtidas das aferições dos dois gestores nos últimos 30 meses. Adentrar o campo da estatística pode ser perigoso. Em momento algum irei desmerecer a terceira questão discursiva do ENADE-2012, ou o que a questão pretendia avaliar e, tampouco, o que de fato foi analisado como padrão de resposta, uma vez que o autor dela foi bastante sutil ao deixar vaga a definição do que vem a ser o conceito de “correlação total”. Se bem que o primeiro item da questão, que avalia a pertinência do uso da técnica de análise de correlação no contexto indicado, é daqueles que eu sempre jurei que não aplicaria em uma avaliação, mas acabei cedendo ao colocá-lo na avaliação intermediária do meu curso. Isso porque se um candidato responder: sim, correlacionar investimentos e vendas faz todo o sentido, ele estará correto. Por outro lado, responder: não, é preciso utilizar outros artifícios, ele também estará correto. O que de fato está sendo avaliado é o poder de convencimento do futuro administrador.
Para não me alongar em outras questões, voltarei ao cerne da questão: a tal “da correlação na amostra total”. Deus meu! O que é isso? É um conceito que não está bem definido. É claro que é possível calcular uma correlação com toda a amostra, uma vez que isso esteja bem definido. Eu a teria calculado somando os investimentos nas três cidades e as respectivas vendas, de modo que obteria 30 medições ao total. Minha correlação total seria calculada dessa maneira. Aliás, foi assim que fiz para utilizar essa questão nas minhas avaliações. De fato, o autor da questão foi muito prudente, uma vez que ele não definiu o que vinha a ser a “correlação total”. Foi sucinto: “A correlação entre as duas variáveis (investimentos sociais e vendas) na amostra total foi de 0,20. Por cidade, os coeficientes de correlação entre as duas variáveis foram: Cidade A, – 0,01; Cidade B, 0,22; Cidade C, 0,43.”
Eu sei que o leitor pode ser leigo nesse assunto. Serei breve. A medida de correlação mede a intensidade da força exercida por uma variável em relação à outra. Daí, o prefixo latim “co”, que pressupõe o sentido de se medir a relação conjunta, simultânea. O que não revela que a relação exista, mas, no caso de existir, eu conseguirei medi-la. Assim, quanto mais próxima de um, mais forte será a pressão dos investimentos sobre as vendas e quanto mais próxima de zero, menor será essa influência. O sinal da correlação não importa nesse momento. O autor da questão esperava que o formando em administração respondesse que o fato da tal “correlação total” ser baixa não implicasse em finalização dos investimentos sociais nas três cidades, mas que na Cidade C, por possuir uma correlação um pouco maior, os investimentos devessem ser continuados de modo que os dois gestores tivessem razões parciais nesse âmbito. A ideia da resolução é incontestável.
O que quero ainda penitenciar é a mensagem subliminar apresentada pela “correlação total”, percebi que, pela prudência do autor em não defini-la, muitos alunos acreditaram que essa correlação foi obtida pela média das correlações das três cidades. Muito inteligente o autor, por não defini-la. O resultado apresentado para a “correlação total” pode induzir a essa equivocada ideia. O valor 0,20 está muito próximo da média dos valores das correlações das três cidades. Muito prudente o autor da questão ao não entregar o jogo e dizer como chegou a esse resultado. Não colocarei a minha mão no fogo, ao afirmar que o autor pode ter calculado a média das correlações das três cidades.
A correlação não é uma transformação linear. O que isso quer dizer? Que não “tanto faz” calcular a correlação e multiplicá-la por um número, ou multiplicar os valores dos investimentos por esse número antes do cálculo da correlação e obtê-la depois. Sua fórmula envolve somas elevadas ao quadrado, produtos e raízes. Não há como calcular a média disso e ficar feliz. Muitas pessoas, em geral, continuam felizes. É o mesmo que dizer que se as vendas são influenciadas pelos investimentos, dobrar os investimentos irá dobrar a intensidade da relação. E muita mensagem subliminar que conduz ao erro em uma só questão. O autor da questão preferiu a prudência às definições. Nesse ponto concordo com Sartre: “A intenção de um pecado revela-se por uma prudência exagerada”. Parabéns ao autor dela.

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